Nastavniky.ru

Обучение онлайн
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Видео ментальной арифметики примеры

Ментальная арифметика обучение в домашних условиях

Ментальная арифметика в домашних условиях. Обучение ментальной математике для взрослых онлайн скачать бесплатно. Простое сложение и вычитание. Скачать примеры бесплатно. Примеры действий на абакусе. Вспомогательные бусинки (братья и друзья).

Материал подготовлен для родителей и детей в ознакомительных целях! За обучающими материалами и занятиями обращайтесь в развивающие клубы Вашего города.

Знакомство с Абакусом

  1. внешняя рама
  2. верхний ряд бусинок (братья): значение 5
  3. нижний ряд бусинок (друзья): значение 1
  4. расчетная (разделительная) линейка

Примеры действий на абакусе

При работе с абакусом используйте большой и указательный пальцы.

Нижние бусинки (друзей) добавляйте большим пальцем и вычитайте — указательным.

Верхние бусинки (братьев) добавляйте и вычитайте только указательным пальцем.

Для примера возьмем только единицы и десятки и сопоставим цифры и значения на счетах.

Задание 1: запишите значения, показанные на счетах.

Простое сложение и вычитание

Выполняйте все подсчеты слева направо (это облегчит вычислена при работе с большими числами).

Задание 2: простое сложение и вычитание

Вспомогательные бусинки (братья и друзья)

  • При нехватке бусинок воспользуйтесь верхней бусинкой (помощь брата) или бусинкой из следующего стержня (помощь друга).
  • Верхнюю бусинку (помощь брата) применяем для двух групп чисел, которые в сумме дают 5: 1 и 4; 2 и 3.
  • Бусинку из следующего стержня (помощь друга) применяем для пяти групп чисел, которые в сумме дают 10: 1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6; 5 и 5.

Сложение 5: помощь брата

Вычитание 5: помощь брата

Сложение 10: помощь друга

Вычитание 10: помощь друга

Ментальная математика отзывы

Методика раннего развития Макото Шичиды

Пластилинография для детей — творчество и развитие

Понравилось занятие? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:


Ментальная арифметика для детей

Развитие умственных способностей ребенка можно стимулировать освоением определенных навыков. Один из них – менар — ментальная арифметика. В ее программе заложен устный счет, задачи, решение которых, несмотря на сложность, происходит за считанные секунды. Рекомендуется начинать обучение ребенка с 4-х до 12-ти лет. Можно достичь хороших результатов в освоении и при более позднем начале обучения. При этом может различаться время и усилия, затраченные на полное усвоение программ.

Обучать ребенка счету на абакусе можно и в домашних условиях

Из истории

Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для астрологических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Для этого древние люди использовали инструмент под названием «абакус». Это своеобразный предок современных калькуляторов.

Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. В России на эту тему заговорили примерно 20 лет назад. На сегодняшний день уже сформировался определенный контингент преподавателей, предлагающий родителям услуги по обучению быстрому счету в уме. Существуют и соответствующие интернет-помощники, благодаря которым можно обучаться в домашних условиях, в том числе книги, видеоуроки, пояснительные ролики, статьи.

Об абакусе

Обучение менару предполагает 100%-ное освоение абакуса – предмета, позволяющего выполнять сложные математические вычисления методами сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета для счета – соробан. Оба термина используются в системе ментальной арифметики равнозначно. Сам по себе инструмент не сложен, состоит из:

  • рамы;
  • расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;
  • верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками – братьями;
  • нижней части вертикальных спиц с косточками – друзьями.

Абакус напоминает русские счеты, но в перевернутом виде

Каждый элемент имеет свое назначение. Первая спица – это единицы, вторая – десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются «небесными», на нижних – «земными». «Небесная» косточка приравнивается к пяти «земным». Обозначение числа осуществляется путем поднятия косточек вверх. То есть, если отложена одна косточка на третьей спице верхнего ряда, то это цифра 500. Когда все косточки опущены, на соробане – ноль.

Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить «в уме», с учетом мысленно представляемой картины счета. Математические действия выполняются в направлении слева направо. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются – указательным.

Об этапах занятия

Обучаясь ментальной арифметике, организм формирует устойчивые связи между нейронами левого и правого полушарий. В перспективе это приводит к возможности выбора эффективных решений в любой жизненной ситуации.

Программа обучения подразумевает четкое соблюдение каждого из 9-ти обязательных уровней. Каждый из них рассчитан примерно на 4 месяца. Исходя из этого, общая продолжительность обучения может колебаться от 2-х до 3-х лет.

По мнению специалистов, целесообразно проводить занятия один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Кроме этого, необходимо выделить 15 минут в день для домашних заданий.

Советы педагогов помогут ускорить процесс обучения ментальной арифметике дома

Начальный период занятий ставит перед собой цели:

  • ознакомиться с абакусом;
  • развить логическое, а затем – пространственное мышление;
  • натренировать мелкую моторику;
  • освоить ментальную карту – мысленную картину, на которой изображен абак.

Последний пункт является переходным к этапу, когда сложные арифметические действия будет возможно произвести в уме, путем визуализации ментальной карты.

Допускается для облегчения усвоения методики использовать специальные карточки. Поскольку конечной целью является проведение подсчетов в уме, важно научиться запоминать цифры, а также соответствующие им комбинации из косточек. Именно здесь помогут самодельные либо магазинные карточки. Одна их сторона заполняется какой-либо цифрой, другая содержит ее обозначение в виде фрагмента абакуса.

После того, как содержание карточек полностью зафиксируются в представлении ребенка, в них отпадет необходимость. Можно переходить к самым простым математическим действиям.

Краткая характеристика механизма сложения

Обучение начинается с откладывания на абакусе единиц. Если нужно отложить цифру 5, необходимо на первой верхней спице опустить вниз одну косточку. Для откладывания семи, нужно к этой опущенной книзу косточке добавить 2 из нижней спицы, т.е. поднять их вверх. После того, как навык работы с единицами будет освоен, приступают к десяткам.

Набор чисел должен проводиться двумя руками. Именно тогда в процессе задействуются оба полушария головного мозга.

Задача: набрать 73.

Исполнение: опустить косточку со второй верхней спицы и поднять две со второй нижней. Это 70. Затем поднять две из первой нижней. Это 73.

Облегчит задачу умение раскладывать числа на составляющие. Например, число 5 состоит из: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.

Научившись откладывать числа на спицах, можно приступать к операциям с ними. Процесс сложения схематично можно представить так:

  1. Необходимо сложить 14 и 22. Откладывается число: на нижней второй спице поднимается одна бусина и нижней первой 3.
  2. Прибавляется 23: на первой нижней добавляется 3, на второй – 2.
  3. Итог: 36.

Когда заканчиваются косточки в нижнем блоке, их заменяют на братьев сверху из расчета 5:1.

О механизме вычитания

Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков – в двузначных. Верхний блок косточек – обязательный участник процесса.

Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.

Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:

  1. Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 – поднять из нижней первой.
  2. Вернуть вверх одну на второй верхней.
  3. На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
  4. Ответ: 9.

О механизме умножения

Абакус позволяет выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение, деление. Эти действия сложнее и требуют усиленного внимания. Так же, как и в элементарных функциях, умножение начинается с большего разряда и приходит к единицам постепенно. Движение пальцев при этом должно быть по четко обозначенным функциям: с помощью большого пальца косточки подвигаются вверх, с помощью указательного — вниз.

  1. Задача состоит в умножении 12 на 21. Процесс начинается с действий с десятками. 10 умножается на 20, получается 200, т.е. поднято вверх две косточки с третьей нижней спицы.
  2. Умножить единицы первого числа на десятки второго. Итог: 40. Поднято вверх 4 косточки на второй нижней спице.
  3. Умножить десятки первого и единицы второго числа. Итог: 10. Опущена одна верхняя и все нижние на второй спице.
  4. Умножить единицы первого и второго числа с результатом 2. Поднято вверх две косточки на первой нижней спице.
  5. По лучен результат: 252.
Читать еще:  Хл для чайников видео

Для выработки автоматических навыков упражнения нужно повторять несколько раз, не делая больших перерывов в работе. На первых порах выполнять задание получается медленно, однако по мере тренировок скорость нарастает.

О делении

Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.

Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:

  1. Абакус мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы.
  2. Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
  3. В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2.
  4. Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
  5. Получился итог действия: 31.

Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.

Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа.

При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами).

При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.

Пальцы вместо абакуса

По окончании курса по ментальной арифметике ребенок освоит решение сложных задач на пальцах, без соробана. Для этого нужно представить в роли абакуса руку. Пальцы на левой руке исполнят функции спиц, предназначенных для откладывания десятков. «Заключающий» большой палец – это 50. Пальцы на правой руке – это единицы, большой – цифра 5. Когда все пальцы сжаты в кулак, это ноль.

Отложить числа легко: тридцать четыре – это три пальца на левой руке и 4 – на правой, 13 – один на левой и 3 – на правой.

С помощью пальцев рук в итоге можно полностью исключить необходимость абакуса и выполняя сложные арифметические действия довольно быстро. Кроме того, экономится время на сдвигание косточек и усилия для запоминания их расположения при раскладывании чисел.

Преподаватели ментальной арифметики утверждают, что именно этот способ быстрого счета наиболее эффективен. Со временем пальцы будут двигаться автоматически, перестраиваясь от простых задач на средние и сложные.

О плюсах и минусах ментальной арифметики

Преимущества и недостатки обучения детей ментальной арифметики сегодня широко обсуждаются в кругах педагогов, педиатров и родителей. Основной вопрос оппонентов тех, кто видит в методике пользу, звучит так: какой смысл ребенку уметь складывать в уме многоразрядные цифры, делая это быстро?

По мнению педагогов по ментальной арифметике, умение быстро считать не является целью процесса. Это лишь способ усилить синхронную работу обоих головных полушарий, а, значит, получить больший эффект от их совместного функционирования.
Кроме того, занятия организованы таким образом, что вырабатывают в ребенке усидчивость, внимательность, зрительную память, концентрацию внимания, творческое мышление. Дети приобретают способность мыслить абстрактно, у них тренируется память. Занятия часто проходят в командном режиме, в результате чего появляется умение работать сообща, на совместный результат.

Занятия ментальной арифметикой не имеют медицинских ограничений и не требуют физических усилий.

Родитель может выбрать приемлемые способ обучения: с преподавателем или дома, используя собственные знания. Интернет-ресурсы представляют в настоящее время довольно много материалов, помогающих маме проводить самостоятельные занятия. Главное, правильно выбрать руководство по обучению.

Детские психологи сегодня много говорят о необходимости вовремя определить индивидуальные особенности ребенка. Возможно, что именно с помощью менара удастся раскрыть уникальные способности подрастающей личности, дав возможность ей проявиться в овладении методикой быстрого счета.

Покалеченные ментальной арифметикой

В последнее время мы с коллегами довольно часто сталкиваемся с детьми, которые занимались на популярных курсах ментальной арифметики и теперь испытывают серьёзные проблемы со школьной математикой. Давайте подробнее посмотрим, что это такое, и как это новомодное увлечение калечит мышление учеников.

Про ментальную арифметику как способ быстрого счёта в уме, наверняка, многие уже слышали. Если набрать в поисковиках это словосочетание, то можно увидеть десятки ссылок на различные центры раннего развития детей. Но даже если целенаправленно их не искать, вы всё равно скорее всего натолкнётесь на агрессивную рекламу подобных курсов. Дело дошло до того, что детей, которые занимаются по этой технологии, показывают по основным телеканалам в новостях и различных шоу, представляя их умения как некую сверхспособность в математике. Однако, это далеко не так.

Чтобы понять, что происходит с детьми при занятиях ментальной арифметикой, нужно сперва познакомиться с их главным рабочим инструментом — абакусом.

Он похож на старые добрые счёты, но число костяшек на каждой спице не десять, а пять. Верхние костяшки называются «небесными» и отделены от нижних («земных») планкой.

Сам счёт основан на механических передвижениях этих костяшек по спицам по определённым правилам. После того, как дети привыкнут к работе с абакусом, его постепенно заменяют на нарисованный (чтобы можно было смотреть на картинку и передвигать их мысленно пальцами), а потом и вовсе от него отказываются. Так учеников учат представлять в уме эти счёты и пальцами передвигать воображаемые костяшки.

Казалось бы, что здесь такого страшного? Пусть себе считают хотя бы так. Тем более в начале учёбы успехи действительно заметны. Если остальные дети только знакомятся с составом чисел в пределах десяти и учатся складывать через десяток, то ментальные арифметики могут спокойно складывать трёхзначные числа почти не задумываясь. Но такое ошибочное восприятие математики как сборника заданий на вычисление играет потом с детьми злую шутку.

К сожалению, на курсах ментальной арифметики дети чисто механически заучивают некие алгоритмы без понимания того, что за всеми этими действиями стоит. Реальное же преподавание математики строится на совершенно иных принципах. Например, чтобы ученик в начальной школе дошёл до алгоритма сложения столбиком, он должен проделать довольно большой путь: сначала должен научиться складывать/вычитать в пределах десяти, потом делать тоже самое в пределах 20 с переходом через десяток, затем научиться понимать разницу между единицами, десятками и сотнями и так далее. Конечно, можно и в первом классе объяснить сложение и вычитание столбиком, научить «переносить единицу» и «занимать» у некоторых чисел. Но это всё бесполезно, так как ведёт к восприятию математики как некой непонятной магии. Причём ментальную арифметику, согласно нашей классификации, можно отнести даже к чёрной магии, потому что никто принципиально не ставит цели пояснить детям, откуда взялись все эти алгоритмы.

Такой ребёнок-ментальщик чаще всего не осознает, как на самом деле в реальности происходят вычисления. В этом легко можно убедиться на практике, если поработать с таким учеником индивидуально.

Во-первых, у него часто большие проблемы с текстовыми задачами. Его мозг выдрессировали на то, чтобы при виде каких-либо чисел автоматически представлять в голове счёты и в уме складывать или вычитать эти числа. То есть с текстовыми задачами ученик работает примерно так: не задумываясь вычленяет из текста числа, потом их преобразует и даёт ответ. Бесполезно спрашивать, как он к этому ответу пришёл — он не понимает, что от него хотят. У него нет представления о том, что нужно сначала разобраться в задаче, а потом с ней как-то работать. Голова забита только образом абакуса, и ученику не хватает воображения, чтобы представить ещё и саму задачу. Он просто замечает числа и складывает их — «вижу цель, не вижу препятствий». Кстати, интересная особенность. Такие дети практически всегда в задачах в качестве ответа говорят просто одно число. Хотя правильно говорить развернутый ответ вроде «Мама купила 200 граммов сахара» или на худой конец просто «200 граммов».

Читать еще:  Покрытие гелем на ногах видео

Во-вторых, у таких детей нет представления о приблизительных вычислениях. То есть они не могут оценить примерно сколько сотен будет, например, в сумме 313 + 407. Они сначала посчитают точное значение и только потом, если повезёт, смогут сказать правильный ответ. То есть чувство числа у них как таковое отсутствует.

Ну и наконец, в-третьих, у них проблемы с позиционным счётом. Они любое число воспринимают как набор цифр. Такие дети видят трёхзначное число 423 и говорят, что это 4, потом за ней идёт 2, а потом 3. Отсюда же возникают показательные ошибки вроде такой: 32 + 41 = 37 (здесь ученик механически получил в ответе две цифры 7 и 3 и неправильно их разместил в ответе). А вопрос вроде «сколько в сотне десятков?» часто вообще вводит их в глубокий ступор.

Конечно, в рекламных листовках про такие тонкости не говорят. В них рассказывают, что с этой технологией дети считают быстрее, чем калькуляторы, что они становятся более усидчивыми, что у них улучшается воображение, что благодаря мелкой моторике развивается интеллект и т.д. Но даже эти благие цели на самом деле не достигаются.

Например, про мелкую моторику. Она действительно важна, так как связана с нервной системой, зрением, вниманием, памятью и восприятием ребёнка. Для развития у детей мелкой моторики есть специальные упражнения, которые в первую очередь должны быть разнообразными. Но далеко не все движения пальцами развивают мелкую моторику и внимание. В ментальной арифметике в начале обучения ребёнок действительно передвигает костяшки именно пальцами. Для этих движений есть очень жёсткие правила. Например, должны работать строго только большие и указательные пальцы. В итоге остальные пальцы почти всегда неподвижны и просто согнуты, поэтому ни о какой мелкой моторике нет речи. При дальнейшем обучении вычисления вообще идут на воображаемых счётах, а движения пальцами остаются просто рефлекторными.

Но может быть тогда развивается воображение? Действительно, при занятиях ментальной арифметикой в голове необходимо постоянно удерживать образ счётов, на которых происходят воображаемые вычисления. Но в голове ученик держит только один этот образ. Мысленная фотография абакуса настолько впечатывается в мозг, что её оттуда и экскаватором не вытащить. На основе этого строятся разные цирковые номера, когда ученик играет на скрипке, поёт или танцует и одновременно с этим зачем-то ещё и складывает числа.

Однако, реальное развитие воображения и образного мышления предполагает возможность держать в голове много образов. Причём нужно не только представлять их в голове, но и как-то оперировать ими. В таком случае в мыслях прокручивается свой микрофильм, который и развивает детскую фантазию. Делать это лучше всего через чтение книг с родителями или через обсуждение каких-то отвлечённых вещей. Конечно, ничего подобного в ментальной арифметике нет.

Но если ментальная арифметика такая бесполезная или даже вредная, почему о ней так много говорят позитивного? Тут всё ещё проще — прибыль. Это обычный нишевый маркетинговый проект по выкачиванию денег из родителей. Успех его вызван грамотно выстроенной рекламной стратегией и позиционированием продукта.

Представьте себе обычного родителя. Когда он читает рекламу подобных курсов, у него возникает много положительных ассоциаций. Например, он может рассуждать так: « Технология пришла из Япония и Китая, эти страны имеют очень развитую экономику, поэтому наверняка это что-то хорошее. На видео маленькие дети быстро считают, поэтому скорее всего в школе на уроках математики они будут заниматься лучше сверстников. Счёты красивые и необычные, выглядят как какой-то секретный инструмент. А вчера по Первому каналу показали ребёнка с таких курсов, и все восхищались его талантом»

А предприимчивые люди играют на самолюбии таких родителей, которые мечтают потом сказать: «А мой Васютка ходит в первый класс, но уже умеет умножать в уме трёхзначные числа. Какой он умный и хороший!». Подразумевая, конечно, что-то вроде: “Какая Я хорошая, что воспитываю такого сына.” И создатели подобных курсов прекрасно понимают, что родители часто хотят не вырастить гения, а просто мечтают сами слыть родителями гения. То, что это убивает на корню всё логическое мышление и далее губит способность к пониманию важных математических закономерностей, — это уже особо никого не волнует. Потом можно будет обвинить учителей, систему образования и мировое правительство, что они загубили такой талант. Никому невдомёк, что в младшем возрасте ребёнку полезнее просто играть в мячик, кубики или конструктор. Вместо этого маленький Вася сидит за столом перед счётами в строго определённой позе, держа ручку строго определённым образом, и механически учит невнятные алгоритмы.

Однако, родителей ещё можно понять. Они не знают методик нормального преподавания математики, и поэтому их легко обмануть. Тем более ментальная арифметика хорошо продаётся, а противостоять деньгам и капиталу могут только люди с поставленным системным мышлением и мировоззрением, что встречается довольно редко. Но ведь есть учителя, которые так или иначе рекламируют подобные курсы! Причина этого проста: они или сами преподают на этих курсах, или хорошо отзываются о них за «долю малую». Ни один из наших знакомых опытных преподавателей начальной школы не отзывался об этой методике положительно. Кроме одной учительницы, которая сказала, что эта технология ей очень сильно нравится. Однако, когда я спросил её, почему она свою внучку учит по советским учебникам, а не даёт на растерзание ментальщикам, та скромно ушла от ответа.

На тему ментальной арифметики ещё можно долго и подробно говорить. Можно окунуться в методические, психологические и экономические аспекты этого явления, но сейчас для нас важно другое. Математика — это наука, которая из реального мира берёт какие-то объекты, закономерности и количественные соотношения и, постепенно обобщая их, выводит всё более сложные законы. Банальная вычислительная работа с числами не означает знания предмета. Опытный главный бухгалтер Зинаида Петровна знает математику хуже, чем хорошо подготовленный абитуриент.

И само изучение математики нельзя сводить к заучиванию каких-то волшебных формул для последующей подстановки в них циферок из заданий. Для правильного решения задач нужно понимание того, что вы делаете. Именно это является залогом вашей успешной работы.

Ментальная арифметика в домашних условиях

Как научить ментальной арифметике дома?

Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?

Ментальная арифметика обучение дома? Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.

Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия

Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:

Что же такое Ментальная Арифметика?

Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000 центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …

Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!

Давайте составим план урока:

  1. Что такое абакус, соробан?
  2. Расположение чисел
  3. Как складывать?
  4. Дополнительная литература

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Читать еще:  Гитара с нуля видео

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать на абакусе?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома — Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников» Она ориентирована на обучение детишек.

Рекомендуем вам приобрести:

Ментальная арифметика домашнее задание

Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением. У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать у нас в темах.

Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно

Ментальная арифметика — уроки на плюс и минус

О ментальной арифметике все чаще говорят российские родители и педагоги. Материалов пока слишком мало, но уже сегодня в интернете можно посмотреть видео для начинающих, как действует ментальная арифметика — уроки на плюс и минус. Сомнений по поводу нововведений много, ведь пока трудно сказать, что лучше – обычное преподавание математики, или это новое веяние.

Среди родителей и учителей мнение по этому поводу неоднозначное. Одни считают, что данное изучение арифметики полезно для развития детей, а главное, развивает оба полушария головного мозга. Другие же склонны видеть в ментальной арифметике только отрицательное. Третья группа пока находится на нейтральной «территории», в ожидании: что из этого получится.

Суть ментальной арифметики

Чтобы перейти к сложению и вычитанию чисел по новой методике, необходимо понять, что собой представляет ментальная арифметика, на чем базируется.

По сути, методика направлена на овладение устным счетом. Математические операции дети выполняют на специальном инструменте, называемом абакусом или соробаном. Это рамка со спицами и косточками, разделенная планкой. Сверху по одной косточке, каждая их которых называется пятеркой. На нижних колонках по 4 косточки – единицы. Счет ведется слева направо, разряды точно такие, как в традиционной математике: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч и так далее.

В работу включаются обе руки, что, по мнению создателей учения, позволяет развиваться обоим полушариям мозга. На первых занятиях детей учат работать с абакусом на основе простых вычислений. По мере овладения техникой вычислений материал усложняется. На соробане можно выполнять не только сложение, вычитание, умножение, деление, но и возводить число в разную степень, извлекать корни, решать уравнения, задачи.

После овладения методикой счета дети перестают пользоваться абакусом, поскольку они потом просто представляют воображаемое счетное оборудование и выполняют счет любых чисел в уме. При этом, как правило, шевелят пальцами обеих рук.

Сложение

К самому сложению, как арифметическому действию, на абакусе переходят не сразу. Сначала в игровой форме дети изучают состав чисел в пределах 10 и 20. Без этих знаний просто не обойтись, ведь детям придется постоянно делать замены, переходя с младшего разряда на старший.

Принцип сложения

Давайте сначала посчитаем косточки. Начинаем работу с крайней левой колонки. Считая, передвигаем косточки вверх. Всего получается 4. Теперь сбрасываем их вниз, пятой будет верхняя косточка. Затем снова просчитываем снизу по одной. В итоге число 9. Как быть дальше? Сначала сбросим бусинки в разряде единиц и просто перейдем на старший разряд – десятки, отложив одну косточку во второй нижней колонке. Теперь таким же образом считаем десятки и переходим на сотни.

Если числа двузначные, трехзначные и так далее, то откладывают числа на соробане, начиная со старшего разряда. Это важное замечание, поскольку в традиционной математике сложение и вычитание начинается с младшего разряда.

На первых порах при выполнении вычислений дети смотрят на ментальные карты. После овладения навыками счета карты уходят, дети должны удерживать числа в уме и выполнять соответствующие операции.

Видео «Ментальная арифметика — сложение»

Уроки на плюс

Давайте рассмотрим на примерах:

  • 4 +5. Откладываем на соробане 4 и придвигаем верхнюю бусинку – получилось 9. Здесь никаких переходов на старший разряд нет, ничего изменять не нужно.
  • 6 + 5. Верхняя косточка пятерка, к ней прижимаем одну снизу. Получили 6. На колонке внизу осталось только 3 косточки, а нам нужно 5. Как быть? Присчитываем оставшиеся бусинки, получаем снова девятку и переходим на новый разряд, откладывает 1 десяток. Все косточки на первой колонке сбрасываем, добавляем одну единицу (5 – 1). Получилось 11.
  • 24 +3. На второй колонке откладываем 2 десятка, на первой 4 единицы. Получаем первое слагаемое. Считаем дальше: сбрасываем бусинки на первой колонке снизу и вместо них выставляем бусинку-пятерку. Считаем дальше, добавляя по одной бусинке: 6, 7. Смотрим на абакус и называем полученное число – 27.
  • С изменением десятков. 16 + 8 = 16 +10 – 2 = 24.

Как видите, при выполнении действий нужно постоянно опускать бусинки нижней колонки, если она переполнена, и переходить на следующую спицу. Если такового действия не выполнить, результат будет неверным.

К более сложным примерам дети переходят после того, как до автоматизма доведут умения передвигать и сбрасывать бусинки.

Вычитание

Основа вычитания на соробане – знание состава чисел в пределах 10 и 20.

  1. При рассмотрении первых случаев вычитания рассматриваются примеры, когда ничего изменять не нужно: 29 -13. Набирается 2 десятка и 6 единиц (5 +1). Затем убирается 1 косточка на второй колонке и 3 на первой. Остается 16.
  2. Вычитание с изменением разряда. 25 – 2. Набирается уменьшаемое 25, то есть на колонке с единицами у нас задействована верхняя пуговичка. Чтобы получить 2, нужно сначала сбросить пятерку и поднять 3 косточки вверх (получается 25 – 5 + 3). 25 – 2 = 23.
  3. С переходом через 10, рассмотрим на примере 62 – 8. Набрав нужное число, сначала убираем одну косточку на второй колонке (10), затем прибавляем 2 косточки на первой колонке, потому что 8 = 10 – 2.
  4. Самое сложное – двойное переключение. Например, 32 – 6. Какие действия нужно произвести? Сначала набирается уменьшаемое 32. Нам нужно вычесть 6, получаем 6 = 10 +5 – 1.

Вычитание на соробане осваивать детям труднее. Поэтому на тему отводится несколько уроков. Задания дети выполняют по специальным учебникам. На новый вид вычитания (их мы выделили 4) переходят после обладания предыдущего.

Видео «Ментальная арифметика — сложение и вычитание»

Родители и педагоги, заинтересовавшиеся ментальной арифметикой, уроки на плюс и минус могут посмотреть на сайте. Есть материалы, которые представляют преподаватели. Уроки, где показана работа самих детей, демонстрирующих сложение вычитание на абакусе и объясняющих основные принципы работы, не могут оставить равнодушными даже сомневающихся. Не нужно отметать новое, в него нужно вникнуть.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector